Die Formel zur Berechnung von Beta

Beta ist ein Maß, das in der Fundamentalanalyse verwendet wird, um die Volatilität eines Vermögenswerts oder Portfolios im Verhältnis zum Gesamtmarkt zu bestimmen. Der Gesamtmarkt hat ein Beta von 1,0, und einzelne Aktien werden danach eingestuft, wie stark sie vom Markt abweichen.

Was ist Beta?

Eine Aktie, die im Laufe der Zeit stärker schwankt als der Markt, hat ein Beta größer als 1,0. Bewegt sich eine Aktie weniger als der Markt, ist das Beta der Aktie kleiner als 1,0. Aktien mit hohem Beta sind tendenziell risikoreicher, bieten aber das Potenzial für höhere Renditen. Aktien mit niedrigem Beta sind risikoärmer, bieten aber typischerweise niedrigere Renditen.

Deshalb wird das Beta oft als Risiko-Ertrags-Maß verwendet, d.h. es hilft Anlegern zu bestimmen, wie viel Risiko sie bereit sind einzugehen, um die Rendite für das Eingehen dieses Risikos zu erzielen. Die Preisschwankung einer Aktie ist wichtig, um das Risiko zu beurteilen. Wenn man sich das Risiko als die Möglichkeit vorstellt, dass eine Aktie ihren Wert verliert, ist Beta ein nützlicher Proxy für das Risiko.

Wie man Beta berechnet

Um das Beta eines Wertpapiers zu berechnen, muss die Kovarianz zwischen der Rendite des Wertpapiers und der Rendite des Marktes bekannt sein, sowie die Varianz der Marktrenditen.

Beta=KovarianzVarianzwobei:Kovarianz=Maß für die Rendite einer Aktie relativ zu der des MarktesVarianz=Maß für die Bewegung des Marktes relativ zu seinem Mittelwert\begin{aligned} &\text{Beta} = \frac{ \text{Kovarianz} }{ \text{Varianz} } \\ &\textbf{where:} \\ &\text{Kovarianz} = \text{Maß für die relative Rendite einer Aktie} \\ &\text{zu der des Marktes} \\ &\text{Varianz} = \text{Maß dafür, wie sich der Markt relativ bewegt} \\ &\text{zu seinem Mittelwert} \\end{aligned}Beta=VarianzKovarianzwo:Kovarianz=Maß für die Rendite einer Aktie relativ zu der des MarktesVarianz=Maß dafür, wie sich der Markt relativ zu seinem Mittelwert bewegt

Die Kovarianz misst, wie sich zwei Aktien zusammen bewegen. Eine positive Kovarianz bedeutet, dass die Aktien dazu neigen, sich gemeinsam zu bewegen, wenn ihre Kurse steigen oder fallen. Eine negative Kovarianz bedeutet, dass sich die Aktien entgegengesetzt zueinander bewegen.

Die Varianz hingegen bezieht sich darauf, wie weit sich eine Aktie relativ zu ihrem Mittelwert bewegt. Die Varianz wird zum Beispiel verwendet, um die Volatilität des Kurses einer einzelnen Aktie im Zeitverlauf zu messen. Die Kovarianz wird verwendet, um die Korrelation der Kursbewegungen zweier verschiedener Aktien zu messen.

Die Formel zur Berechnung von Beta ist die Kovarianz der Rendite eines Assets mit der Rendite der Benchmark, geteilt durch die Varianz der Rendite der Benchmark über einen bestimmten Zeitraum.

Beta-Beispiele

Beta kann berechnet werden, indem zunächst die Standardabweichung der Rendite des Wertpapiers durch die Standardabweichung der Rendite der Benchmark geteilt wird. Der resultierende Wert wird mit der Korrelation der Renditen des Wertpapiers und der Benchmark-Renditen multipliziert.

Beta für Apple berechnen:

Ein Anleger möchte das Beta von Apple (AAPL) im Vergleich zum SPDR S&P 500 ETF Trust (SPY) berechnen. Auf Basis der jüngsten Fünfjahresdaten beträgt die Korrelation zwischen AAPL und SPY 0,83. AAPL hat eine Standardabweichung der Renditen von 23,42% und SPY hat eine Standardabweichung der Renditen von 32,21%.

Beta von AAPL=0,83×(0,23420,3221)=0,6035\begin{aligned} &\text{Beta von AAPL} = 0,83 \mal \links ( \frac{ 0,2342 }{ 0,3221 } \rechts ) = 0,6035 \\end{aligned}Beta von AAPL=0,83×(0,32210,2342)=0.6035

In diesem Fall würde AAPL als weniger volatil als SPY gelten, da sein Beta von 0,6035 anzeigt, dass die Aktie theoretisch 40% weniger Volatilität erfährt.

Beta für Tesla berechnen:

Lassen Sie uns annehmen, dass der Investor auch das Beta von Tesla (TSLA) im Vergleich zu SPY berechnen möchte. Basierend auf den jüngsten Fünfjahresdaten haben TSLA und SPY eine Kovarianz von 0,032, und die Varianz von SPY beträgt 0,015.

Beta von TLSA=0,0320,015=2,13\begin{aligned} &\text{Beta von TLSA} = \frac{ 0.032 }{ 0.015 } = 2.13 \\end{aligned}Beta von TLSA=0.0150.032=2.13

Daher ist TSLA theoretisch 113% volatiler als SPY.

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Wie berechnet man das Beta in Excel?

Das Fazit

Betas variieren je nach Unternehmen und Sektor. Viele Versorgeraktien haben zum Beispiel ein Beta von weniger als 1. Umgekehrt haben viele Hightech-Aktien an der Nasdaq ein Beta von mehr als 1, was die Möglichkeit einer höheren Rendite bietet, aber auch ein höheres Risiko darstellt.

Es ist wichtig, dass Anleger zwischen kurzfristigen Risiken (bei denen Beta und Preisvolatilität nützlich sind) und langfristigen Risiken (bei denen fundamentale Risikofaktoren des großen Ganzen vorherrschen) unterscheiden.

Anleger, die nach risikoarmen Anlagen suchen, könnten sich zu Aktien mit niedrigem Beta hingezogen fühlen, was bedeutet, dass ihre Kurse bei Abschwüngen nicht so stark fallen wie der Gesamtmarkt. Allerdings steigen diese Aktien in Aufschwungphasen auch nicht so stark wie der Gesamtmarkt. Durch die Berechnung und den Vergleich von Betas können Investoren ihr optimales Risiko-Ertrags-Verhältnis für ihr Portfolio bestimmen.

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