運動の公式 – 直線運動と円運動

直線運動の公式

自動車-。 平均速度速度

移動体の平均速度/速度は次のように計算できます

v = s / t (1a)

ここで

v = 速度または速度 (m/s, ft/s)

s = 移動した直線距離(m, ft)

t = 時間 (s)

  • 距離とは、体がある点から別の点へ移動する際にたどる経路の長さである。

加速度が一定であれば、速度は次のように表すことができます。

v = v0 + a t (1b)

ここで

v0 = 初期の直線速度 (m/s, ft/s)

a = 加速度 (m/s2, ft/s2)

直線距離は次のように表すことができます(加速度が一定の場合)。

s = v0 t + 1/2 a t2 (1c)

1bと1cを組み合わせて最終速度を表します

v = (v02 + 2 a s)1/2 (1d)

速度は次のように表すことができます(速度は可変です)

v = ds / dt (1f)

ds = 距離の変化(m, ft)

dt = 時間の変化(s)

加速度は次のように表すことができます

a = dv / dt (1g)

ここで

dv = 速度の変化(m/s, ft/s)

  • 移動体の運動エネルギー

例 – マラソン

1つのマラソン(42195m)を2時間03分23秒(7403秒)で走るとします。7403秒)(Wilson Kipsang, Kenya – September 29, 2013 Berlin Marathon) – 平均速度が計算できます

v = (42195 m) / (7403 s)

= 5.7 m/s

= 20.5 km/h

Example – Acceleration of a Car

自動車は、0 km/hから100 km/hまで10秒で加速します。 このときの加速度は、(1b)を次のように変形して計算することができます。

a = (v – v0) / t

= ( (100 km/h) (1000 m/km) / (3600 s/h) – (0 km/h) (1000 m/km) / (3600 s/h) )

= 2.78 (m/s2)

Linear Motion Calculators

Average Velocity

s – distance (m, km, ft, miles)

t – time used (s, h)

Load Calculator!

距離

v0 – 初速度 (m/s, ft/s)

a – 加速度 (m/s2, ft/s2)

t – 使用時間 (s, h)

ロード・カリキュレーター!

最終的な速度

v0 – 初速度 (m/s, ft/s)

a – 加速度 (m/s2, ft/s2)

s – 距離 (m, ft)

ロード・カリキュレーター!

加速度

v – 最終速度 (m/s, ft/s)

v0 – 初速度 (m/s, ft/s)

t – 使用時間 (s)

Load Calculator!

円運動-回転

角速度

角速度

角速度は(角速度=定数)と表すことができます。

ω = θ / t (2)

ここで

ω = 角速度 (rad/s)

θ = 角距離 (rad)

は角速度を表す。 距離(rad)

t = 時間(s)

  • ラジアン

角速度と回転数です。

ω = 2 π n / 60 (2a)

ここで、

n = 1分間の回転数(rpm)

π = 3.14…

角速度における点の接線速度は、m/sやft/sなどのメートル単位やインペリアル単位で、次のように計算できます

v = ω r (2b)

ここで

v = 接線速度 (m/s, ft/s, in/s)

r = 中心から点までの距離 (m, ft, in)

Example – Tangential Velocity of a Bicycle Tire

26インチの自転車のホイールはπ radian/s (0. 5 turn per second)の角速度で回転しています。5回転/秒)で回転しています。) タイヤの接線方向の速度は次のように計算できます

v = (π radians/s) ((26 inches) / 2)

= 40.8 inches/s

角速度と加速度

角速度は、(角加速度=一定)とも表現できます。

ω = ωo + α t (2c)

ここで

ωo = 時刻0での角速度 (rad/s)

α = 角加速度または 減速度(rad/s2)

角度変位

角度距離は次のように表すことができます(角加速度は一定)。

θ = ωo t + 1/2 α t2 (2d)

2aと2cを組み合わせます。

ω = (ωo2 + 2 α θ)1/2

角加速度

角加速度は次のように表すことができます。

α = dω / dt = d2θ / dt2 (2e)

ここで

dθ = 角距離の変化(rad 角距離の変化(rad)

dt = 時間の変化(s)

Example -… フライホイールの減速

フライホイールBy Geni (Photo by User:geni) , via Wikimedia Commons

フライホイールを10秒間で2000rpm(revolutions/min)から1800rpmまで減速させます。 フライホイールの減速度は次のように計算できます

α = ((2000回転/分) – (1800回転/分)) (0.01667min/s) (2π rad/rev) / (10 s)

= 2.1 rad/s2

= (2.1 rad/s2) (360 / (2π) degrees/rad)

= 120 degrees/s2

角運動量 – またはトルク

角運動量またはトルクは次のように表すことができます。

T = α I (2f)

ここで

T = 角運動量またはトルク (N m)

I = 慣性モーメント (lbm ft2, kg m2)

  • 回転体の運動エネルギー
  • 運動量

となります。

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