Fórmulas de Movimento – Linear e Circular

Fórmulas de Movimento Linear

Carro - velocidade média

Velocidade média/velocidade de um objecto em movimento pode ser calculada como

v = s / t (1a)

where

v = velocidade ou velocidade (m/s, ft/s)

s = distância linear percorrida (m, ft)

t = tempo (s)

  • distância é o comprimento do caminho que um corpo segue ao mover-se de um ponto para outro – o deslocamento é a distância em linha recta entre as posições inicial e final do corpo
  • utilizamos velocidade e velocidade intercambiáveis – mas esteja ciente de que a velocidade é uma medida de quão rápida ou lenta é uma distância coberta, a velocidade é um vector, especificando quão rápida ou lenta é uma distância coberta e a direcção

Se a aceleração for constante, então a velocidade pode ser expressa como:

v = v0 + a t (1b)

where

v0 = velocidade linear inicial (m/s, ft/s)

a = aceleração (m/s2, ft/s2)

Distância linear pode ser expressa como (se a aceleração for constante):

s = v0 t + 1/2 a t2 (1c)

Combinando 1b e 1c para expressar a velocidade final

v = (v02 + 2 a s)1/2 (1d)

Velocidade pode ser expressa como (velocidade é variável)

v = ds / dt (1f)

where

ds = mudança na distância (m, ft)

dt = alteração no tempo (s)

Acceleration can be expressed as

a = dv / dt (1g)

where

dv = alteração na velocidade (m/s, ft/s)

  • Energia cinética do objecto em movimento

Exemplo – uma maratona de corrida

Se uma maratona – 42195 m – for corrida em espantoso 2:03:23 (7403 segundos) (Wilson Kipsang, Quénia – 29 de Setembro de 2013 Maratona de Berlim) – a velocidade média pode ser calculada

v = (42195 m) / (7403 s)

= 5.7 m/s

= 20,5 km/h

Exemplo – Aceleração de um carro

Um carro acelera de 0 km/h para 100 km/h em 10 segundos. A aceleração pode ser calculada transformando (1b) para

a = (v – v0) / t

= ( (100 km/h) (1000 m/km) / (3600 s/h) – (0 km/h) (1000 m/km) / (3600 s/h) / (10 s)

= 2,78 (m/s2)

Calculadoras de Movimento Linear

Velocidade média

s – distância (m, km, ft, milhas)

t – tempo utilizado (s, h)

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Distância

v0 – velocidade inicial (m/s, ft/s)

a – aceleração (m/s2, ft/s2)

t – tempo utilizado (s, h)

br>Load Calculadora!

velocidade final

v0 – velocidade inicial (m/s, ft/s)

a – aceleração (m/s2, ft/s2)

s – distância (m, ft)

br>Load Calculadora!

Acceleration

v – velocidade final (m/s, ft/s)

v0 – velocidade inicial (m/s, ft/s)

t – tempo utilizado (s)

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Moção circular – Rotação

Velocidade angular

Velocidade angular

Velocidade angular pode ser expressa como (velocidade angular = constante):

ω = θ / t (2)

where

p>ω = velocidade angular (rad/s)

θ = angular distância (rad)

t = tempo (s)

  • radianos

Velocidade angular e rpm:

ω = 2 π n / 60 (2a)

onde

n = rotações por minuto (rpm)

π = 3.14…

A velocidade tangencial de um ponto em velocidade angular – em unidades métricas ou imperiais como m/s ou ft/s – pode ser calculada como

v = ω r (2b)

where

v = velocidade tangencial (m/s, ft/s, in/s)

r = distância do centro ao ponto (m, ft, in)

Exemplo – Velocidade Tangencial de um Pneu de Bicicleta

A roda de bicicleta de 26 polegadas gira com uma velocidade angular de π radians/s (0.5 voltas por segundo). A velocidade tangencial do pneu pode ser calculada como

v = (π radians/s) ((26 polegadas) / 2)

= 40.8 polegadas/s

Avelocidade angular e Aceleração

Avelocidade angular também pode ser expressa como (aceleração angular = constante):

ω = ωo + α t (2c)

where

ωo = velocidade angular no tempo zero (rad/s)

α = aceleração angular ou desaceleração (rad/s2)

Deslocamento angular

A distância angular pode ser expressa como (a aceleração angular é constante):

θ = ωo t + 1/2 α t2 (2d)

Combinando 2a e 2c:

ω = (ωo2 + 2 α θ)1/2

Acesso Angular

Acesso Angular pode ser expresso como:

α = dω / dt = d2θ / dt2 (2e)

where

dθ = mudança de distância angular (rad)

dt = mudança no tempo (s)

Exemplo – Desaceleração do volante

VolantePor Geni (Foto por Utilizador):geni) , via Wikimedia Commons

Um volante é desacelerado de 2000 rpm (rotações/minuto) para 1800 rpm em 10 s. A desaceleração do volante pode ser calculada como

α = ((2000 rotações/min) – (1800 rotações/min)) (0,01667 min/s) (2 π rad/rev) / (10 s)

= 2,1 rad/s2

= (2.1 rad/s2) (360 / (2 π) graus/rad)

= 120 graus/s2

Momento Angular – ou Torque

Momento Angular ou Torque pode ser expresso como:

T = α I (2f)

where

p>T = momento angular ou binário (N m)

I = Momento de inércia (lbm ft2, kg m2)

  • Energia cinética do objecto rotativo
    >li>Momentum

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